(本小題滿分12分)已知的反函數(shù)為,.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設(shè)函數(shù),當時,求函數(shù)的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運會,某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a件,通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場分析的結(jié)果表明:如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1),那么月平均銷售量減少的百分率為x2,記改進工藝后,該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進工藝后,確定該紀念品的售價,使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)()
(1)求的定義域;
(2)問是否存在實數(shù)、,當時,的值域為,且 若存在,求出、的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當∈R時,的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當∈(0,5)時,≤≤2+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當∈時,就有成立。
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(理科)已知函數(shù)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)(x∈[t,4])的值域為區(qū)間D,是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長度為7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由(注:區(qū)間[p,q]的長度為q-p).
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(本小題滿分13分)
某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里n表示定購書
的數(shù)量,C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位:元)
(1)有多少個n,會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
(2)若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)已知f(x)是定義在[—1,1]上的奇函數(shù),且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0時有
(1)判斷f (x)在[—1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)解不等式:;
(3)若f (x)≤對所有x∈[—1,1],∈[—1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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