已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為

       (1)求函數(shù)的解析式;

       (2)若經(jīng)過點(diǎn)可以作出曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解:(I).                             …………(2分)

根據(jù)題意,得解得

所以.                                     …………(4分)

(II)設(shè)切點(diǎn)為,則,,切線的斜率為

=,即.         …………(6分)

∵過點(diǎn)可作曲線的三條切線,

∴方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,             …………(8分)

∴函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),

的極大值為正、極小值為負(fù)                             …………(10分)

.令,則,列表:

(-∞,0)

0

(0,2)

2

(2,+∞)

+

0

-

0

-

極大值

極小值

,解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.       …………(12分)

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是x+ y-l=0,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),函數(shù)g(x)=1nx- cx+ 1+ c(c>0),對(duì)一切x∈(0,+)均有恒成立.

(Ⅰ)求a,b,c的值;

(Ⅱ)求證:.

 

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若經(jīng)過點(diǎn)可以作出曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,且對(duì)任意的,恒成立.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅲ)求證:).

 

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(本小題13分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有,求實(shí)數(shù)的最小值;

(2)若過點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值都有求實(shí)數(shù)c的最小值.

 

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