(本小題滿分12分)已知是等比數(shù)列,公比,前項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證
(1),
(2)根據(jù)裂項(xiàng)求和法得到和式,然后結(jié)合放縮法得到范圍的求解。

試題分析:
解 :       4分
               5分
         6分
(2)設(shè)   8分

=                          10分
因?yàn)?,所以                12分
點(diǎn)評(píng):都不是和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解決該試題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時(shí),其前n項(xiàng)和Sn滿足.
(1)求Sn的表達(dá)式;
(2)設(shè)bn,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足
(I)求的通項(xiàng)公式;
(II)在中是否存在使得中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫(xiě)出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫(xiě)出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,若是單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍為_(kāi)__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且, ,
(Ⅰ)求,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義:數(shù)列,滿足d為常數(shù),我們稱為等差比數(shù)列,已知在等差比數(shù)列中,,則的個(gè)位數(shù)(   )
A.3B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),探求使恒成立的的最大整數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1+1  (n≥2)
⑴ 寫(xiě)出數(shù)列{an}的前5項(xiàng);
⑵ 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

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