在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
AD
=3
DB
，
CD
=
CA
+λ
CB
，則λ=
3
4
3
4
．
分析：由題意可得
AD
=
3
4
AB
，由向量的運算可得
CD
=
CA
+
3
4
AB
，比較已知可得λ值．
解答：解：∵
AD
=3
DB
，∴
AD
=
3
4
AB

∴
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
3
4
AB
，
又∵
CD
=
CA
+λ
CB
，
∴λ=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則實數(shù)λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是BC上的點，且CD=2BD．設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
2
3
a
+
1
3
b
．（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�

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