(2005•重慶一模)若函數(shù)f(x+2)=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x<0)
,則f(
π
4
+2)•f(-98)
等于( 。
分析:
π
4
大于0,根據(jù)分段函數(shù)解析式,將x=
π
4
代入f(x+2)=tanx,利用特殊角的三角函數(shù)值求出f(
π
4
+2)的值,同時根據(jù)-100小于0,并將-98變?yōu)闉?100+2,將-100代入f(x+2)=lg(-x),利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得出f(-98)的值,將各自的值代入所求的式子中即可求出值.
解答:解:∵
π
4
>0,
∴f(
π
4
+2)=tan
π
4
=1;
又-100<0,
∴f(-98)=f(-100+2)=lg[-(-100)]=lg100=2,
則f(
π
4
+2)•f(-98)=1×2=2.
故選C
點(diǎn)評:此題考查了三角函數(shù)的化簡求值,以及函數(shù)的值,利用了特殊角的三角函數(shù)值以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握分段函數(shù)的定義:x取不同的范圍,對應(yīng)相應(yīng)的解析式.
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表(1)
部門 每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
超市部 4
服裝部 5
家電部 2
表(2)
部門 每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
超市部 0.3萬元
服裝部 0.5萬元
家電部 0.2萬元

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