（本題滿分14分）
已知動圓過定點(diǎn)P(1,0)且與定直線相切,點(diǎn)C在上.
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡方程;
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為的直線與曲線交于A、B兩點(diǎn).問直線上是否存在點(diǎn)C ,使得是以為直角的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
解：①據(jù)已知，動圓圓心到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等。由拋物線的定義，可知。動圓圓心的軌跡方程為拋物線：�！�.5分
②
從已知得  
由得：
解出：。
所以點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為�！�9分
法一:設(shè)，使為直角。，
求得,所以，直線上存在點(diǎn) ,使得是以為直角的直角三角形。                              ………14分
法二:設(shè)D為AB中點(diǎn),過D 作DC垂直于于C.
∵P為拋物線焦點(diǎn)
∴,又∵D為AB中點(diǎn),,∴CD為梯形的中位線. ∴,∴∠
設(shè),.所以，直線上存在點(diǎn) ,使得是以為直角的直角三角形。     ………..14分
 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的離心率，則該拋物線準(zhǔn)線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分) 已知直線被拋物線C：截得的弦長.
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)若拋物線C的焦點(diǎn)為F，求三角形ABF的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點(diǎn),則k的值為(      )
A．1B．1或3C．0D．1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為(    )
A．　　 B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運(yùn)動時又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交拋物線于（），則的值.

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同步練習(xí)冊答案