【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.（1）求的值；（2）若對(duì)， 恒成立，求的取值范圍

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，通過和為的兩根，得到方程組求解即可；（2）化簡函數(shù)，求出導(dǎo)函數(shù)，通過當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，然后求解的取值范圍.

試題解析：（1）∵，由已知條件可知： 和1為的兩根，

由韋達(dá)定理得： ，∴，

（2）由（1）得： ，由題知：當(dāng) (－2， )時(shí)，

∴函數(shù)在區(qū)間(－2， )上是增函數(shù)；

當(dāng) (，1)時(shí)， ，∴函數(shù)在(，1)上是減函數(shù)；

當(dāng) (1，2)時(shí)， ，∴函數(shù)在(1，2)上是增函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，

∵，∴ [－2，2]時(shí)， ，

由在 [－2，2]時(shí)， 恒成立得：

由此解得：

∴的取值范圍為：(， ]∪[2， )

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【題目】已知短軸長為2的橢圓，直線的橫、縱截距分別為，且原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)滿足，求直線的方程．

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A. B. C. D.

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(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

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【題目】已知方程的兩個(gè)根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知在定義域上為減函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式為常數(shù)）恒成立,求的取值范圍.

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【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，如果同時(shí)滿足以下三條：①對(duì)任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．

(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；

(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；

(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定，使得，且，求證：．

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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，傾斜角

為的直線經(jīng)過焦點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線的方程；

（2）若為銳角，作線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，證明為定值，并求此定值.

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【題目】已知函數(shù) ，g（x）=f（x）+m，若函數(shù)g（x）恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

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