【題目】已知定義在（﹣∞，0）上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)記為f'（x），若成立，則下列正確的是（　　）

A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D.

【答案】A

【解析】

由題干知：，x＜﹣1時，2f（x）﹣xf′（x）＜0．﹣1＜x＜0時，2f（x）﹣xf′（x）＞0．構造函數(shù)g（x）=，對函數(shù)求導可得到x＜﹣1時，g′（x）＜0；﹣1＜x＜0，g′（x）＞0，利用函數(shù)的單調性得到結果.

∵，∴x＜﹣1時，2f（x）﹣xf′（x）＜0．

﹣1＜x＜0時，2f（x）﹣xf′（x）＞0．

構造函數(shù)g（x）=，g′（x）==，

x＜﹣1時，g′（x）＜0；﹣1＜x＜0，g′（x）＞0．

∴g（﹣e）＞g（﹣1），

∴＞，化為：f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校計劃舉辦“國學”系列講座．由于條件限制，按男、女生比例采取分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動，在活動前，對所選的10名同學進行了國學素養(yǎng)測試，這10名同學的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．

（1）分別計算這10名同學中，男女生測試的平均成績；

（2）若這10名同學中，男生和女生的國學素養(yǎng)測試成績的標準差分別為S1，S2，試比較S1與S2的大�。ú槐赜嬎�，只需直接寫出結果）；

（3）規(guī)定成績大于等于75分為優(yōu)良，從這10名同學中隨機選取一男一女兩名同學，求這兩名同學的國學素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率．

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？

（2）以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為．若上的點對應的參數(shù)為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．

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【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“和、平、世、界”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“和”“平”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下24個隨機數(shù)組：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調遞減的為（　　）

A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D.

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【題目】已知點P是所在平面外一點，點，，分別是，，的重心.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，、、兩兩垂直，平面平面，平面平面，，.

（1）證明：四邊形是正方形；

（2）判斷點、、、是否共面，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的正方形的中心為為圓上的點，，，，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，，，使得重合，得到一個四棱錐.當該四棱錐的側面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的表面積為__________．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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