Question

已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和小于22元，則2枝玫瑰的價(jià)格和3枝康乃馨的價(jià)格比較結(jié)果是（　�。�

A．2枝玫瑰價(jià)格高

B．3枝康乃馨價(jià)格高

C．價(jià)格相同

D．不確定

Answer 1

分析：分別設(shè)出一支玫瑰x和一支康乃磬的價(jià)格y，然后用設(shè)出的單價(jià)表示6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和及4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和，同時(shí)再把它們用兩個(gè)字母a、b代替，聯(lián)立解出 x、y，最后作差比較2x與3y的大小．

解答：解：設(shè)玫瑰與康乃馨的單價(jià)分別為x、y元/枝．
則6x+3y＞24，4x+5y＜22．令6x+3y=a＞24，4x+5y=b＜22，解出x=

1

18

(5a-3b)，y=

1

9

(3b-2a)．
所以2x-3y=

1

9

(11a-12b)＞

1

9

(11×24-12×22)=0，即2x＞3y．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，解答的關(guān)鍵是把單價(jià)用價(jià)格和表示，屬基礎(chǔ)題，本題也可以根據(jù)二元一次不等式所表示的區(qū)域來(lái)研究．