數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和滿足，
(1)計(jì)算；
(2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
(1) (2)見解析
本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于自然數(shù)的等式問題。
（1）因?yàn)閿?shù)列中，，其前n項(xiàng)和滿足，，對(duì)n 令值得到前幾項(xiàng)，然后猜想得到通項(xiàng)公式。
（2）根據(jù)猜想，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來證明其正確性，注意推理中要用到假設(shè)。
…………4分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)數(shù)列滿足：，
（1）求；
（2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11分）探究：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對(duì)對(duì)一切正自然數(shù)n均成立，若存在求出a、b、c，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（）能被整除．從假設(shè)成立
到成立時(shí)，被整除式應(yīng)為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時(shí)，此命題左式為，則n=k+1與n=k時(shí)相比，左邊應(yīng)添加(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，由遞推到時(shí)的不等式左邊．
A．增加了項(xiàng)
B．增加了項(xiàng)
C．增加了“”，又減少了“”
D．增加了，減少了“”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明 （）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（    ）
A．B．
C．D．

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