已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(shù)(x)>0,則f(x)=a|x-1|(  )
A.在(-∞,0)上是遞增的
B.在(-∞,0)上是遞減的
C.在(-∞,-1)上是遞增的
D.在(-∞,-1)上是遞減的
C
∵x∈(-1,0),∴x+1∈(0,1).由g(x)>0知0<a<1.又y=|x+1|在(-∞,-1)上遞減,所以f(x)在(-∞,-1)上是遞增的,選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+ (x≠0,a∈R).
(1)當(dāng)a=4時(shí),證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);
(3)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足上是減函數(shù),又是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱.若對任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,則當(dāng)x>3時(shí),x2+y2的取值范圍是  (  ).
A.(3,7)B.(9,25) C.(13,49)D.(9, 49)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,x∈,
(1) 當(dāng)a=時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實(shí)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,則(x-3)f(x-3)<0的解集是(   )
A.(-3,0)或(3,+∞)B.(-3,3)
C.(0,3)D.(0,3)或(3,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,對于任意的,滿足條件的函數(shù)是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),下列結(jié)論不正確的( 。
A.此函數(shù)為偶函數(shù)
B.此函數(shù)是周期函數(shù)
C.此函數(shù)既有最大值也有最小值
D.方程f[f(x)]=1的解為x=1

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