設(shè)方程2x+x=4的根為x0,若x0∈(k-1,k),則整數(shù)k=______.
令f(x)=2x+x-4,則f(x0)=0,且f(x)=2x+x-4在定義域內(nèi)是個增函數(shù),
∴f( k-1)<0,且f( k)>0
即:2k-1+k-1-4<0,?k<3,k∈Z.且2k+k-4>0,?k>1,k∈Z,
∴k=2;
故答案為:2.
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