. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

  (1) 求曲線C的直角坐標方程;

(2) 求直線被曲線所截得的弦長.

 

【答案】

（1）；（2）.

 

【解析】本試題主要考查了極坐標和參數(shù)方程的知識，進行分析曲線的方程以及直線與曲線的相交弦的弦長問題的綜合運用。

（1）因為利用坐標關(guān)系式，化簡為一般方程即為所求。

（2）根據(jù)一問中的結(jié)論，利用直線的參數(shù)方程和圓的方程，聯(lián)立得到弦長。

解：(1) 由得： 

兩邊同乘以得：                       -------------3分

∴   即              -----------5分

（2）將直線參數(shù)方程代入圓C的方程得：       ------------6分

                                        ------------8分

                    ------------10分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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