若y=f（x）在（-3，0）上是減函數(shù)，又y=f（x-3）的圖象的一條對稱軸為y軸，則f（-
3
2
）、f(-
7
2
)、f（-5）的大小關(guān)系是
f(-5)＜f(-
3
2
)＜f(-
7
2
)
f(-5)＜f(-
3
2
)＜f(-
7
2
)
（請用“＜”把它們連接起來）．
分析：根據(jù)題意，由函數(shù)圖象變化的規(guī)律得到y(tǒng)=f（x）的圖象可以由y=f（x-3）的圖象向左平移3個單位得到，可得y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=-3，進而可得f（-5）=f（-1），f（-
7
2
）=f（-
5
2
）；由函數(shù)在（-3，0）的單調(diào)性可得f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（-
5
2
），由對稱性可得答案．
解答：解：y=f（x）的圖象可以由y=f（x-3）的圖象向左平移3個單位得到，
又由y=f（x-3）的圖象的一條對稱軸為y軸，
則y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=-3，
f（-5）=f（-1），f（-
7
2
）=f（-
5
2
）；
y=f（x）在（-3，0）上是減函數(shù)，且-
5
2
＜-
3
2
＜-1，
則有f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（-
5
2
），
又由f（-5）=f（-1），f（-
7
2
）=f（-
5
2
），
則f（-5）＜f（-
3
2
）＜f（-
7
2
），
故答案為f（-5）＜f（-
3
2
）＜f（-
7
2
）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，關(guān)鍵是由函數(shù)圖象變化的規(guī)律得到y(tǒng)=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=-3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．則實數(shù)a的取值范圍
（-∞，-5]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則a+b的最小值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
(a-1)x3-
1
2
ax2+x（a∈R）[
（Ⅰ）若y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸和直線x-2y=0圍成的三角形面積等于
1
4
，求a的值；
（II）當(dāng)a＜2時，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a
（1）判斷命題：“對于任意的a∈R（R為實數(shù)集），方程f（x）=1必有實數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程．
（2）若y=f（x）在區(qū)間[2，3]內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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