由1,4,5,x這四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的4位數(shù),若所有4位數(shù)的各位數(shù)字之和為288,則x等于( 。
分析:根據(jù)題意,分情況討論討論,當x≠0時,四個數(shù)字進行全排列得到四位數(shù),每個四位數(shù)的數(shù)字之和為1+4+5+x,24個四位數(shù)總和是24(1+4+5+x)=288得到x=2;當x=0時,288不能被10整除,即x=0不合題意,得到結(jié)果.
解答:解:當x≠0時,有A44=24個四位數(shù),
每個四位數(shù)的數(shù)字之和為1+4+5+x
24(1+4+5+x)=288,x=2;
當x=0時,每個四位數(shù)的數(shù)字之和為1+4+5=10,而288不能被10整除,即x=0不合題意,
總上可知x=2,
故選D.
點評:本題考查排列組合的實際應用,注意“4位數(shù)的各位數(shù)字之和”即1+4+5+x.
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14,5,x這四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù),若所有四位數(shù)的各位數(shù)字之和為288,則x等于( )

A2    B3    C6   D8

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

1,4,5,x這四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù),若所有四位數(shù)的各位數(shù)字之和為288,則x等于(。

A2    B3    C6   D8

 

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由1,4,5,x這四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的4位數(shù),若所有4位數(shù)的各位數(shù)字之和為288,則x等于( 。
A.8B.3C.6D.2

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由1,4,5,x這四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的4位數(shù),若所有4位數(shù)的各位數(shù)字之和為288,則x等于( )
A.8
B.3
C.6
D.2

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