設(shè)A，B為x軸上兩點，點M的橫坐標(biāo)為2，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為（　�。�
分析：根據(jù)B點既在x軸上，又在直線x-y+1=0上，先求出B點坐標(biāo)，然后根據(jù)M點既在直線x-y+1=0上，又給出了橫坐標(biāo)求出點M的坐標(biāo)，再由(
MA
+
MB
)⊥
AB
，說明M在AB的垂直平分線上，根據(jù)對稱性求得A，運用兩點式寫MB的方程．
解答：解：在方程為x-y+1=0中，取y=0，得x=-1，所以得B點的坐標(biāo)為（-1，0），
又因為點M的橫坐標(biāo)為2，所以M在直線x=2
上，聯(lián)立
x-y+1=0
x=2
得
x=2
y=3
，所以點M（2，3），
因為(
MA
+
MB
)⊥
AB
，知道M在AB的中垂線上，由對稱性知A（5，0），
由兩點式可得直線MB的方程為x+y-5=0．
故選D．
點評：本題考查了運用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是由(
MA
+
MB
)⊥
AB
，說明M在AB的中垂線上，考查了學(xué)生綜合解題能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)A、B為x軸上兩點，點P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-2y+1=0，則直線PB的方程是
x+2y-5=0
x+2y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A，B為x軸上兩點，點M的橫坐標(biāo)為2，且數(shù)學(xué)公式，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為


  1. A.
    2x+y-7=0
  2. B.
    2x-y-1=0
  3. C.
    x-2y+4=0
  4. D.
    x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B為x軸上兩點，點M的橫坐標(biāo)為2，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為（　�。�
A．2x+y-7=0B．2x-y-1=0C．x-2y+4=0D．x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B為x軸上兩點，點M的橫坐標(biāo)為2，且，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為（ ）
A．2x+y-7=0
B．2x-y-1=0
C．x-2y+4=0
D．x+y-5=0

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