已知函數(shù),則下列說法中正確的是（  ）

A．若，則恒成立
B．若恒成立，則
C．若，則關(guān)于的方程有解
D．若關(guān)于的方程有解，則

D.

解析試題分析：絕對(duì)值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由題,a≤0,則|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A錯(cuò)誤;f(x)≥1恒成立,則a≤0,x≥0,B錯(cuò)誤,a<0,則0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左邊是正數(shù),右邊是負(fù)數(shù),無解,所以C錯(cuò)誤,方程f(x)=a有解,則兩邊同號(hào),即|x|-a與a同號(hào),可解得0<a≤1,選D.
考點(diǎn)：函數(shù)與絕對(duì)值不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，，則不等式的解集是（  ）

A．(5，5) B．(1，1)
C．(5，+) D．(l，+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5b/5/1wzf93.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/b/ckqil.png" style="vertical-align:middle;" />，變動(dòng)時(shí)，方程表示的圖形可以是（    ）

A．                B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，若方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

A． B． C．1 D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(       )

A．(0，1) B．(0，) C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)方程與方程 (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的所有根之和為,則（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像可能是（    ）
             

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