Question

下列說法中正確的序號為   
（1）等軸雙曲線的離心率為．
（2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
（3）m＞3是方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的充分不必要條件．
（4）5＜4是一個命題．
（5）拋物線y²=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．

Answer 1

【答案】分析：由等軸雙曲線的性質(zhì)判斷（1）的正誤；由復(fù)合命題的性質(zhì)判斷（2）的正誤；由m＞3⇒方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根⇒m≥2，或m≤-2，知（3）正確；由命題的概念判斷（4）的正誤；（5）由拋物線的性質(zhì)判斷（5）的正誤．
解答：解：（1）由等軸雙曲線的性質(zhì)知等軸雙曲線的離心率為，故（1）正確；
（2）若命題P為真，￢q為假，則由復(fù)合命題的性質(zhì)知p∨q為真，故（2）正確；
（3）∵m＞3⇒方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根⇒m≥2，或m≤-2，
∴m＞3是方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的充分不必要條件，故（3）正確；
（4）由命題的概念知5＜4是一個命題，故（4）正確；
（5）由拋物線的性質(zhì)知拋物線y²=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬，故（5）正確．
故答案為：（1）（2）（3）（4）（5）．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意等軸雙曲線、命題、充分不必要條件、拋物線等知識點(diǎn)的合理運(yùn)用．