過點A（1，0）作傾斜角為
π4
的直線，與拋物線y2=2x交于M、N兩點，則|MN|=
 
．
分析：本題考查直線方程及兩點間的距離，只需求出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，求得兩點坐標(biāo)計算即可．
解答：解：∵θ=
π
4
，
∴k=1，
∴直線方程為y=x-1，
聯(lián)立方程
y=x-1
y2=2x

解得：M（2-
3
，1-
3
），N（2+
3
， 1+
3
），
所以MN=2
6
，
故答案為2
6
．
點評：本題較為簡單，要求學(xué)生熟練掌握直線方程的求法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高安中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)長軸上有一傾點到兩個焦點之間的距離分別為：3＋2，3－2

(1)求橢圓的方程；

(2)如果直線x＝t(teR)與橢圓相交于A，B，若C(－3，0)，D(3，0)，證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；

(3)過點Q(1，0)作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M，N兩點，與y軸交于點R，、若＝λ，＝μ，求證：λ＋μ為定值．

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