設復數(shù)z滿足4z+2=3+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R)，求z的值和|z-ω|的取值范圍.

解:設z=a+bi(a、b∈R),則=a-bi,

    代入4z+2=3+i,得

    4(a+bi)+2(a-bi)=3+i,

    即6a+2bi=3+i.

    ∴∴z=+i.

    |z-ω|=|+i-(sinθ-icosθ)|

    =

    =

    =.

    ∵-1≤sin(θ-)≤1,

    ∴0≤2-2sin(θ-)≤4.

    ∴0≤|z-ω|≤2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足4z+2
.
z
=3
3
+i，ω=sinθ-icosθ，求z的值和|z-ω|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設復數(shù)z滿足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設復數(shù)z滿足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足4z+2=3+i.

w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案