為得到y(tǒng)=sinx的圖象，可將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向左平移A1個(gè)單位長(zhǎng)度或者向右平移A2個(gè)單位長(zhǎng)度，A1，A2均為整數(shù)，則|A1-A2|的最小值為（　�。�
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，先分別確定A1，A2的值，從而可求|A1-A2|的最小值．
解答：解：為得到y(tǒng)=sinx的圖象，可將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向左平移A1個(gè)單位長(zhǎng)度，即得到y=sin(x+A1+
π
3
)=sinx，A1為正數(shù)，則A1=
5π
3
+2kπ，k∈Z，同理，A2=
π
3
+2nπ，n∈Z，
∴|A1-A2|=|
5π
3
+2kπ-(
π
3
+2nπ)|，
當(dāng)k=0，n=1時(shí)，|A1-A2|取得最小值．
∴|A1-A2|=|
5π
3
-
7π
3
|=
2π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題以三角函數(shù)圖象變換為載體，考查誘導(dǎo)公式，考查圖象的變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)的圖象為L(zhǎng)，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A、圖象L關(guān)于直線x=
5π
6
對(duì)稱
B、圖象L關(guān)于點(diǎn)(
7π
12
，0)對(duì)稱
C、函數(shù)f（x）在(-
π
6
，
π
3
)上單調(diào)遞增
D、將L先向左平移
π
12
個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sinx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
1
3
x-
π
6
）．
（1）畫函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期、頻率、初相、對(duì)稱中心；
（3）說(shuō)明此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到y(tǒng)=sinx的圖
象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到y(tǒng)=sinx+
3
cosx的圖象，可將y=2sinx向左平移A1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移A2個(gè)單位長(zhǎng)度
，A1，A2均為正數(shù)，則|A1-A2|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到y(tǒng)=cos2x的圖象，可將y=sinx的圖象（　　）

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