Question

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

Answer 1

(Ⅰ函數(shù) ；(Ⅱ)．

解析試題分析：(Ⅰ)由已知可得: 
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高為2,則BC="4"
所以,函數(shù) 
所以，函數(shù)        7分
(Ⅱ)因為(Ⅰ)有
  
由x₀ 
所以, 
故 
 
．                                    14分
考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的解析式及其圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，本題首先根據(jù)給定圖象，確定得到三角函數(shù)式，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由利用三角函數(shù)和差倍半公式等，將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運用“三角公式”進(jìn)行化簡，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。（2）利用整體代換思想，通過變角應(yīng)用兩角和差的三角函數(shù)公式，計算得到函數(shù)值。