【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點

B. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可能有零點，且零點個數(shù)為偶數(shù)

C. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點，且零點個數(shù)為奇數(shù)

D. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點，但是零點個數(shù)不確定

【答案】D

【解析】

結(jié)合函數(shù)零點存在定理，對選項逐個分析，排除錯誤選項，可得到正確答案。

對于選項A，取函數(shù)，在區(qū)間上滿足，而函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點2和-2，故選項A錯誤；

對于選項B，取函數(shù)，在區(qū)間上滿足，而函數(shù)在區(qū)間上有1個零點0，不是偶數(shù)，故選項B錯誤；

對于選項C，取函數(shù)，在區(qū)間上滿足，而函數(shù)在區(qū)間上有2個零點，分別為0和2，不是奇數(shù)，故選項C錯誤；

對于選項D，函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點，但是零點個數(shù)不確定，符合零點存在定理，故正確。

故答案為D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位： ）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查．

（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得，其中為

抽取的第個零件的尺寸， ．

用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標(biāo)原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和得到數(shù)對．

（1）若， ，求函數(shù)有零點的概率；

（2）若， ，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長80米，設(shè)點A、B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．

（1）設(shè)計中CD是鉛垂方向，若要求α≥2β，問CD的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后，CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得α=38.12°，β=18.45°，求CD的長（結(jié)果精確到0.01米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．

（1）全體排成一行，其中男生必須排在一起;

（2）全體排成一行，男、女各不相鄰;

（3）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊;

（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機變量的概率分布規(guī)律為 ， 其中是常數(shù)，則的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上為一等品，在區(qū)間[15，20）和[25，30）上為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35]上為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是（ ）

A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，)的圖象過點，圖象與P點最近的一個最高點坐標(biāo)為.

(1)求函數(shù)解析式；

(2)求函數(shù)的最小值，并寫出相應(yīng)的x值的集合；

(3)當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

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