在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)試判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”?
下面臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(I)2×2列聯(lián)表
(II)有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64 60 124
解析試題分析:(I)直接根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出2×2列聯(lián)表
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如下頻率分布直方圖.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測試,某校對(duì)高三1班同學(xué)按照高考測試項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測試,并對(duì)50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績,按成績共分成五組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時(shí)規(guī)定成績在85分以上(含85分)的學(xué)生為“優(yōu)秀”,成績小于85分的學(xué)生為“良好”,且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為,其中第二小組的頻數(shù)為12.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
第屆亞運(yùn)會(huì)于年月 日至日在中國廣州進(jìn)行,為了做好接待工作,組委會(huì)招募了 名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng),其余不喜愛.
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(II)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”應(yīng)用“卡方公式”加以計(jì)算得到: ,對(duì)比臨界值表,做出判斷.本題中,所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的,即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”. 性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64 60 124
試題解析:(I)2×2列聯(lián)表性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64
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(1)圖中縱坐標(biāo)處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個(gè)元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè);
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件,求事件“恰好有一個(gè)壽命為,一個(gè)壽命為”的概率.
(Ⅰ) 請(qǐng)估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個(gè)小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
(1)畫出散點(diǎn)圖;使用年限x 2 3 4 5 6 維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(2)若線性相關(guān),則求出回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
(參考公式:,)
(Ⅰ)求出第4組的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù);
(Ⅲ)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學(xué)生中共選出5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少?
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.分組
A組
B組
C組
疫苗有效
673
疫苗無效
77
90
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果,應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?
(2)已知求通過測試的概率.
(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù);
(2)以這所學(xué)校的樣本來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中(人數(shù)很多)任選三人,設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
某學(xué)校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生,其中男生650人,女生350人,為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式,用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.
(1)完成下面的列聯(lián)表;
(2)在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間, 發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間,如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖,若從區(qū)間段和的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生,求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率.
不喜歡運(yùn)動(dòng)
喜歡運(yùn)動(dòng)
合計(jì)
女生
50
男生
合計(jì)
100
200
根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)? 喜愛運(yùn)動(dòng) 不喜愛運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男 10 16 女 6 14 總計(jì) 30
(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有 人會(huì)外語),抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作,則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少?
附:K2=P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
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