(2010•河?xùn)|區(qū)一模)已知f(x)=cos(x+φ)-sin(x+φ)為偶函數(shù),則φ可以取的一個(gè)值為( 。
分析:利用兩角和差的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f(x)=
2
cos(x+φ+
π
4
),為偶函數(shù),可得 φ+
π
4
=kπ,k∈z,由此求得φ的值.
解答:解:∵已知f(x)=cos(x+φ)-sin(x+φ)=
2
cos(x+φ+
π
4
)為偶函數(shù),∴φ+
π
4
=kπ,k∈z,即φ=kπ-
π
4

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性,兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
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(-2,+∞)
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.
Z
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