Question

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2-i，則z=（　�。�

• A．3+i
• B．1-3i

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• C．

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以

1

1-i

，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：由z（1-i）=2-i，
得：z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+2i-i-i2

( 12+12 )2

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．