精英家教網(wǎng)青少年“心理健康”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注,某校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[50,60) 2 0.04
[60,70) 8 0.16
[70,80) 10
[80,90)
[90,100] 14 0.28
合 計(jì) 1.00
(1)填寫答題卡上頻率分布表中的空格,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)赱70,90)段的有多少人?
(3)請(qǐng)你估算該年段的平均分.
分析:(1)根據(jù)第一組的頻率和頻數(shù)做出樣本容量,做出[70,80)的頻率是
10
50
,根據(jù)合計(jì)是1得到[80,90)之間的頻率,
進(jìn)而做出它的頻數(shù),填入表格.
(2)根據(jù)前面做出的數(shù)據(jù),用加法做出50個(gè)人中在這一個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù),再在總?cè)藬?shù)中做出結(jié)果.
(3)估計(jì)平均分,只要在每一段上取端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù),利用加權(quán)平均數(shù)的公式,代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果.
解答:解:(1)由題意知,根據(jù)第一組的頻率和頻數(shù)做出樣本容量為
2
0.04
=50,
做出[70,80)的頻率是
10
50
=0.2,得到[80,90)之間的頻率是1-0.04-0.16-0.2-0.28=0.32
做出它的頻數(shù)50×0.32=16,填入表格,
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(2)由第一問可知50名學(xué)生中,有10+16=26人,
∴估計(jì)該年段成績(jī)?cè)赱70,90)段的有26×4=104人
(3)由第一問可知,平均分是
55×2+65×8+75×10+85×16+95×14
50
=81.4.
點(diǎn)評(píng):頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一,這種問題會(huì)出現(xiàn)在選擇和填空中,有的省份也會(huì)以大題的形式出現(xiàn),把它融于統(tǒng)計(jì)問題中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)青少年“心理健康”問題已引起了全社會(huì)的關(guān)注,學(xué)校對(duì)此問題極為重視、對(duì)全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚為完成的頻率分布直方表.
請(qǐng)回答下列問題:
(1)填寫頻率分布直方表中的空格;
(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,試估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的有
 
人.

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(1)填寫頻率分布表中的空格,并補(bǔ)全頻率分布直方圖.

(2)在頻率分布直方圖(如圖3)中,求梯形ABCD的面積.

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,試估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的有多少人?

分組

頻數(shù)

頻率

[50.5,60.5]

2

0.04

[60.5,70.5]

8

0.16

[70.5,80.5]

10

 

[80.5,90.5]

 

 

[90.5,100.5]

14

0.28

合計(jì)

 

1.00

                   圖3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南省周口市高一下學(xué)期四校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

  青少年“心理健康”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注,某校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

(2)試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918352754769132/SYS201206191836559383639666_ST.files/image001.png">段的有多少人;

(3)請(qǐng)你估算該年段的平均分.

 

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(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

(2)試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)赱70,90)段的有多少人;

(3)請(qǐng)你估算該年段的平均分.

 

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