Question

4、在（x+y）ⁿ的展開式中，若第七項系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�

A、13，14

B、14，15

C、12，13

D、11，12，13

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分三種情況討論，①若僅T₇系數(shù)最大，②若T₇與T₆系數(shù)相等且最大，③若T₇與T₈系數(shù)相等且最大，由二項式系數(shù)的性質(zhì)，分析其項數(shù)，綜合可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分三種情況：
①若僅T₇系數(shù)最大，則共有13項，n=12；
②若T₇與T₆系數(shù)相等且最大，則共有12項，n=11；
③若T₇與T₈系數(shù)相等且最大，則共有14項，n=13；
所以n的值可能等于11，12，13；
故選D．

點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，注意分清系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系；其次注意什么時候系數(shù)會取到最大值．