(2004•廣州一模)某文藝團(tuán)體下基層進(jìn)行宣傳演出,原準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個(gè)節(jié)目,如果保持這些節(jié)目的相對(duì)順序不變,在它們之間再插入2個(gè)小品節(jié)目,并且這2個(gè)小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭,也不排尾,則不同的插入方法有( 。
分析:原準(zhǔn)備的節(jié)目表中6個(gè)節(jié)目,可產(chǎn)生7個(gè)空位,第一個(gè)小品可插入到其中的任何一個(gè)位置,根據(jù)要求,可有5種插入方法;第一個(gè)小品插入后,7個(gè)節(jié)目會(huì)產(chǎn)生8個(gè)空位,故可知第二個(gè)小品插入有6種方法,由乘法原理即可解決問題.
解答:解:∵原準(zhǔn)備的節(jié)目表中6個(gè)節(jié)目,可產(chǎn)生7個(gè)空位,由于2個(gè)小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭,也不排尾,保持著節(jié)目的相對(duì)順序不變,
∴第一個(gè)小品可插入到其中的任何一個(gè)位置,有
C
1
5
=5種方法,
∵當(dāng)?shù)谝粋(gè)小品插入后,7個(gè)節(jié)目會(huì)產(chǎn)生8個(gè)空位,由于2個(gè)小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭,也不排尾,
∴第二個(gè)小品插入有
C
1
6
=6種方法,
根據(jù)乘法原理,不同的節(jié)目表可排出5×6=30種.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題,關(guān)鍵是對(duì)題意的正確理解及分步計(jì)數(shù)原理的正確應(yīng)用,屬于中檔題.
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(2004•廣州一模)已知函數(shù)f(x)=
25-4x2
(x∈[0,
5
2
]),則其反函數(shù)f-1(x)為( 。

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(2004•廣州一模)已知雙曲線
x
m
2
-
y
3
2
=1
的離心率e=2,則該雙曲線兩條準(zhǔn)線間的距離為( 。

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(2004•廣州一模)若f(x)=log
1
2
x
,A=f(
a+b
2
)
,G=f(
ab)
,H=f(
2ab
a+b
)
,其中a,b∈R+,則A,G,H的大小關(guān)系是( 。

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(2004•廣州一模)直線x-
3
y+4=0與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù))的交點(diǎn)有( 。

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