(16分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=31 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/138/258138.gif" >，且同時(shí)滿足：對(duì)任意，總有，；

 若，且，則有．

（1）求的值；

（2）試求的最大值；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，

       求證：．

1）令，則，又由題意，有

                                          …………………3分

   （2）任取 且，則0<   

          

           故函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)…………6分

              的最大值為             ………8分

   （3）由 

               又由 

            數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，   ………10分

             當(dāng)時(shí)，，不等式成立，

             當(dāng)時(shí)，

          ，  

              不等式成立

     假設(shè)時(shí)，不等式成立  即

則當(dāng)時(shí)                   

             

   

          即  時(shí)，不等式成立故   對(duì) ，原不等式成立。…16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數(shù)，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式，且存在使得成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省南京六中高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知,函數(shù).
(1) 如果實(shí)數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應(yīng)的
值,如果沒有，說明為什么?
(2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(3) 如果，，且，求函數(shù)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；

（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的

切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，總存在，使得

成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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