拋物線上有兩點(diǎn)A (x1, y1)，B (x2, y2)，且= 0，又知點(diǎn)M (0, 2). （1）求證：A、M、B三點(diǎn)共線； （2）若，求AB所在的直線方程.

解：（1）設(shè)，∵，∴= 0 (x1x2≠0).

∴x1x2 = 4.

又∵，.

代代入kAM得，

∴A、M、B三點(diǎn)共線.

（2）∵，∴

∴，∴. 即或.

∴或，∴AB的方程為.

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拋物線上有兩點(diǎn)A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是                                          （  ）

  A、   B、   C、   D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市松江二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且，又．
（1）求證：；
（2）若，求AB所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市松江二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且，又．
（1）求證：；
（2）若，求AB所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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