【題目】某商場一年中各月份的收入、支出(單位:萬元)情況的統(tǒng)計(jì)如折線圖所示,則下列說法正確的是( )
A.2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同
B.支出最高值與支出最低值的比是
C.第三季度平均收入為60萬元
D.利潤最高的月份是2月份
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,求證:有且只有兩個(gè)零點(diǎn)
(2)有兩個(gè)極值點(diǎn),且不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,.記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí).
(Ⅰ);
(Ⅱ);
(Ⅲ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司招聘快遞騎手,該公司提供了兩種日工資方案:方案(1)規(guī)定每日底薪50元,快遞騎手每完成一單業(yè)務(wù)提成3元:方案(2)規(guī)定每日底薪100元,快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成,從第45單開始,每完成一單提成5元.該快遞公司記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)隨機(jī)選取一天,估計(jì)這一天該快遞公司的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;
(Ⅱ)若騎手甲、乙、丙選擇了日工資方案(1),丁、戊選擇了日工資方案(2).現(xiàn)從上述5名騎手中隨機(jī)選取2人,求至少有1名騎手選擇方案(2)的概率;
(Ⅲ)若僅從人均日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說明理由(同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征和嚴(yán)重急性呼吸綜合征等較嚴(yán)重疾病. 而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株. 人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等. 在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺獎(jiǎng)、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、賢衰竭,甚至死亡.核酸檢測是診斷新冠肺炎的重要依據(jù),首先取病人的唾液或咽拭子的樣本,再提取唾液或咽拭子樣本里的遺傳物質(zhì),如果有病毒,樣本檢測會呈現(xiàn)陽性,否則為陰性. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),疑似病例核酸檢測呈陽性的概率為,現(xiàn)有例疑似病例,分別對其取樣、檢測,多個(gè)樣本檢測時(shí),既可以逐個(gè)化驗(yàn),也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn),混合樣本中只要有病毒,則混合樣本化驗(yàn)結(jié)果就會呈陽性,若混合樣本呈陽性,則將該組中各個(gè)樣本再逐個(gè)化驗(yàn);若混合樣本呈陰性,則該組各個(gè)樣本均為陰性.現(xiàn)有以下三種方案:
方案一:逐個(gè)化驗(yàn);
方案二:四個(gè)樣本混在一起化驗(yàn);
方案三: 平均分成兩組化驗(yàn).
在新冠肺炎爆發(fā)初期,由于檢查能力不足,化檢次數(shù)的期望值越小,則方案越“優(yōu)”.
(1)若,求個(gè)疑似病例樣本混合化驗(yàn)結(jié)果為陽性的概率;
(2)若,現(xiàn)將該例疑似病例樣本進(jìn)行化驗(yàn),請問:方案一、二、 三中哪個(gè)最“優(yōu)”?
(3)若對例疑似病例樣本進(jìn)行化驗(yàn),且“方案二”比“方案一”更“優(yōu)”,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒(肺炎疫情,并快速席卷我國其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為,兩個(gè)小組,排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶已排查戶,進(jìn)行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,得到如下的列聯(lián)表.
是否滿意 組別 | 不滿意 | 滿意 | 合計(jì) |
組 | 16 | 34 | 50 |
組 | 2 | 45 | 50 |
合計(jì) | 21 | 79 | 100 |
(1)分別估計(jì)社區(qū)居民對組、組兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿意的概率;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)?
附表:
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l:的垂線,垂足為Q,且.
Ⅰ求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
Ⅱ設(shè)點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)A,B是軌跡C上異于點(diǎn)M的不同的兩點(diǎn),且滿足,求的取值范圍.
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