Question

南充市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A, B, C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的．
（1）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（2）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（3）設(shè)4名參加保險人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望

Answer 1

（1） ；（2）；
（3）

x	0	1	2	3	4
p

Ex=.

本試題主要是考查了古典概型概率的計算，以及分布列的求和和數(shù)學(xué)期望值的運算的概率綜合運用。
（1）先分析甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院所有的情況，以及甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A, B, C三家社區(qū)醫(yī)院所有試驗基本事件數(shù)，就可以得到；
（2）同上，得到甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的情況和所有的甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A, B, C三家社區(qū)醫(yī)院所有試驗基本事件數(shù)，利用等可能事件概率的公式得到。
（3）分析隨機變量的取值以及各個取值的概率值，求解得到分布列的問題和數(shù)學(xué)期望值。
（1）  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４＇
（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8＇
（3）

x	0	1	2	3	4
p

Ex=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12＇