【題目】下列說(shuō)法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,均值與方差都不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;
③線性回歸方程必經(jīng)過(guò)點(diǎn);
④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)現(xiàn)有100人吸煙,那么其中有99人患肺病.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】D
【解析】逐一考查所給的4個(gè)說(shuō)法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,均值改變,方差不變,題中說(shuō)法錯(cuò)誤;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均減少3個(gè)單位,題中說(shuō)法錯(cuò)誤;
③線性回歸方程必經(jīng)過(guò)點(diǎn),題中說(shuō)法正確;
④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)現(xiàn)有每個(gè)吸煙的人都有99%的可能患病,題中說(shuō)法錯(cuò)誤;
本題選擇D選項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕,其中米, 米.為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊,使點(diǎn)在邊上.
(1)設(shè)米, 米,將表示成的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域;
(2)求矩形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程;
(Ⅱ)設(shè),其中為非零實(shí)數(shù),若有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且時(shí), ,則函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+∞)上的遞增函數(shù),對(duì)于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且滿足f(2)=1.
(1)求f(1),f(4)的值;
(2)求滿足f(2)+f(x-3)≤2的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對(duì)理科題的概率均為,答對(duì)文科題的概率均為,若每題答對(duì)得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為30元/件的商品,在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下所表示的關(guān)系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
(1)在所給的坐標(biāo)系中,如圖,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),并確定y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y=f(x);
(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷售利潤(rùn)?
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