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三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形，側面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正視圖（VAC）的面積為
2
3
，則其左視圖的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
3
6
C．
3
4
D．
3
3

設底面正△ABC的邊長為a，側面VAC的底邊AC上的高為h，可知底面正△ABC的高為
3
2
a，
∵其主視圖為△VAC，∴
1
2
ah=
2
3
；
∵左視圖的高與主視圖的高相等，
∴左視圖的高是h，
又左視圖的寬是底面△ABC的邊AC上的高
3
2
a，
∴S側視圖=
1
2
×
3
2
a×h=
3
2
×
2
3
=
3
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它至少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖，E是側棱PC上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結論；
（3）若E點為PC的中點，點O為BD中點，證明EO∥平面PAB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一幾何體的正側視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形．
（1）說出此幾何體的名稱，并畫出其直觀圖（尺寸不作嚴格要求）；
（2）若此幾何體的體積為
4
3
3
，求此幾何體的表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為2
3
的正三角形，且圓與三角形內切，則該幾何體側視圖的面積為（　�。�
A．4+πB．4
3
+π		C．6+3πD．6+π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求四棱錐P-ABCD的側面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為______m3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的表面積是(      )
A．B．C．D．

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