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（2013•海淀區(qū)二模）雙曲線C的左右焦點分別為F1，F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）
分析：求出拋物線的焦點坐標，即可得到雙曲線c的值，利用拋物線與雙曲線的交點以及△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
結合雙曲線a、b、c關系求出a的值，然后求出離心率．
解答：解：拋物線的焦點坐標（1，0），所以雙曲線中，c=1，
因為雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
由拋物線的定義可知，拋物線的準線方程過雙曲線的左焦點，所以
b2
a
=2c，
c2=a2+b2=1，解得a=
2
-1，雙曲線的離心率e=
c
a
=
1
2
-1
=1+
2
．
故選B．
點評：本題考查拋物線的簡單性質以及雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=ex，A（a，0）為一定點，直線x=t（t≠0）分別與函數f（x）的圖象和x軸交于點M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數S（t）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞2時，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個頂點恰好是一邊長為2，一內角為60°的菱形的四個頂點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點，且線段AB的垂直平分線經過點(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）設A是由m×n個實數組成的m行n列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”．
（Ⅰ） 數表A如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 數表A如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）對由m×n個實數組成的m行n列的任意一個數表A，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由．

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