如圖，已知平面，，是正三角形，AD=DEAB，且F是CD的中點．

⑴求證：AF//平面BCE；
⑵求證：平面BCE⊥平面CDE.
（1）詳見解析；⑵詳見解析.

試題分析：（1）要證AF//平面BCE就需要在平面BCE內(nèi)找一條直線與AF平行.
取CE中點P，易證ABPF為平行四邊形，從而問題得證.
⑵證面面垂直，首先考慮評點哪條線垂直哪個面.
很容易得，AF⊥CD，故考慮證明AF⊥平面CDE.那么需要在平面CDE內(nèi)再找一條直線與AF垂直.找哪一條呢？ ∵DE⊥平面ACD， AF平面ACD，∴DE⊥AF，這樣便可使問題得證.
試題解析：（1）取CE中點P，連結(jié)FP、BP。
∵F為CD的中點，∴FP//DE，且FP=    2分
又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP.
又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE.           6分
⑵∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD.
∵DE⊥平面ACD， AF平面ACD，
∴DE⊥AF
又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE.                          8分
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。                    10分
又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE.                12分
練習冊系列答案
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（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

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(Ⅱ)若是的中點,求與所成的角的正切值;
(Ⅲ)若滿足⊥面,求的值.

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（Ⅱ）設，當平面EDC平面SBC時，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角的大�。�

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如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
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已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（  ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,平面,且,給出下列命題: 
①若∥，則m⊥；      ②若⊥，則m∥；
③若m⊥，則∥；      ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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