【題目】平面α過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,α∥平面CB1D1 , α∩平面ABCD=m,α∩平面AB B1A1=n,則m,n所成角的正弦值為 .
【答案】
【解析】解:如圖:
α∥平面CB1D1 , α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,
可知:n∥CD1 , m∥B1D1 ,
∵△CB1D1是正三角形.m、n所成角就是∠CD1B1=60°.
則m、n所成角的正弦值為: .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí),掌握異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線;2、補(bǔ)形法:把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題:已知實(shí)數(shù), 滿足約束條件,二元一次不等式恒成立,
命題:設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若,使得.
(1)分別求出使命題, 為真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若命題與真假相同,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),實(shí)數(shù)是常數(shù).
(Ⅰ)若=2,函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線,并說(shuō)明理由.
(Ⅱ)若在上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
(Ⅰ)若AC⊥BC,證明:直線BC⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)設(shè)D、E分別是線段BC、CC1的中點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)M,使直線DE∥平面A1MC?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣(a+1)x+1(a∈R)
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集為P,集合Q={x|0≤x≤1},若P∩Q=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(2x﹣1)的定義域?yàn)閇﹣1,4],則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ā 。?/span>
A.(﹣3,7]
B.[﹣3,7]
C.(0,]
D.[0,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)A(﹣1,2),B(m,3).且實(shí)數(shù)m∈[﹣ ﹣1, ﹣1],求直線AB的傾斜角α的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(其中為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程,并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn),若直線與相交于兩點(diǎn),且,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上到直線: 的距離最小的點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證:直線平行于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com