解答下列各題：
（1）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且傾斜角與直線y=x的傾斜角互補(bǔ)，求直線l的方程．
（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．
（3）直線l的方程為（2m2-5m-3）x+my-2m-1=0，它在x軸上的截距為
12
，求m的值．
分析：（1）根據(jù)兩條直線的傾斜角互補(bǔ)，得到要求直線的斜率與已知直線的斜率互為相反數(shù)，利用點(diǎn)斜式方程寫出結(jié)果．
（2）利用截距式設(shè)出直線的方程，根據(jù)直線在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，得到兩個(gè)截距的絕對(duì)值相等，解方程組得到結(jié)果．
（3）根據(jù)直線在x軸上的截距為
1
2
，得到直線一定過(guò)點(diǎn)（
1
2
，0），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解方程即可．
解答：解：（1）∵傾斜角與直線y=x的傾斜角互補(bǔ)，
∴要求的直線的斜率是-1，
∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），
∴直線l的方程為：x+y-5=0
（2）設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1(a≠0，b≠0)，
則
3
a
+
2
b
=1
|a|=|b
，解得
a=5
b=5
或
a=1
b=-1
，
∴直線l的方程為：
x
5
+
y
5
=1或
x
1
+
y
-1
=1，
即x+y-5=0或x-y-1=0
（3）∵直線l的方程為（2m2-5m-3）x+my-2m-1=0，
它在x軸上的截距為
1
2
，
∴直線過(guò)點(diǎn)（
1
2
，0），
∴
1
2
（2m2-5m-3）-2m-1=0
∴m=5
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的方程，本題解題的關(guān)鍵是寫出直線的方程所用的條件，注意各種不同形式的方程式的表示．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0； 
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且稱f（x）為“友誼函數(shù)”，
請(qǐng)解答下列各題：
（1）若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．
（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，且 0≤x1＜x2≤1，求證：f（x1）≤f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
Ⅰ．對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．則稱f（x）為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：
（1）若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)f（x）=mx+n與指數(shù)型函數(shù)g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點(diǎn)A（0，1），B（1，2），解答下列各題：
（1）求一次函數(shù)f（x）和指數(shù)型函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）填空：當(dāng)x∈
[0，1]
[0，1]
時(shí)，f（x）≥g（x）；當(dāng)x∈
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
時(shí)，f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，解答下列各題：
（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P0（4，1，2）的距離為
30
；
（2）在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使它到點(diǎn)N（6，5，1）的距離最�。�

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