（8分）已知關(guān)于的一元二次不等式

（1）當時，求不等式的解集；  （4分）

（2）當取什么值時，關(guān)于的一元二次不等式對一切實數(shù)都成立？  （4分）

 

【答案】

（1）或；（2）時，一元二次不等式對一切實數(shù)都成立。

【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的求解.

（1）當a=1時，方程的兩根為，，那么結(jié)合二次函數(shù)圖像可知解集。

（2）一元二次不等式對一切實數(shù)都成立

，解得，得到參數(shù)a的范圍。

解：（1）當時，          

方程的兩根為，             ------------3分

由二次函數(shù)的圖象得

不等式的解集是或          -----------5分

（2）一元二次不等式對一切實數(shù)都成立

，解得        --------------------------------------7分

時，一元二次不等式對一切實數(shù)都成立。    ---8分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為實數(shù)，則“b2-4ac≤0”是“關(guān)于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為∅”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒。當你到達路口時，求不是紅燈的概率。（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒.當你到達路口時，求不是紅燈的概率.

（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州一模 題型：解答題

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∝）上是增函數(shù)的概率．

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