（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足，是實(shí)數(shù)）.
（1）若，，求通項(xiàng)；
（2）若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和當(dāng)時(shí)為，當(dāng)時(shí)為，
求證：.
（1）（2）見(jiàn)解析
（1）解：得，又
∴是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列
∴         ∴        …………4分
（2）解法一：設(shè)時(shí)，數(shù)列為，時(shí)，數(shù)列為，又
∴，由得，
，      …………6分
知與同號(hào)
即與同號(hào)，得，由
同理當(dāng) 得，     ∴
∴
                                   …………9分
∴ …………10分
∴    …………12分
又  時(shí)  
綜上                         ………14分
（2）解法二：     ∴
設(shè)時(shí)，數(shù)列為，，  7分
設(shè)時(shí)，數(shù)列為    同理          ……9分
∴
令  則 （∵）
∴   
 ①   ……11分
再證 
即     ∵   得證
∴②
由①、②知                                                 …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿(mǎn)足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，
當(dāng)時(shí)，總是與的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線(xiàn)x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，滿(mǎn)足，，設(shè)的前n項(xiàng)和為，則的最大值為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則=" " （   ）
A．63B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


等比數(shù)行{}的首項(xiàng)為=公比為q,則…__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，=4，則公差d等于               （   ）
A．1           B．               C．- 2                D 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知，，，若對(duì)任意正整數(shù)，有，且，則該數(shù)列的前2010 項(xiàng)和                                              （   ）
A．.B．.C．.D．.

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同步練習(xí)冊(cè)答案