【題目】設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i為虛數(shù)單位．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限？

【答案】
（1）解：要使復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，必須使m2+3m﹣28≠0m≠4且m≠﹣7，

當(dāng)m≠4且m≠﹣7時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)


（2）解：要使復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，必須使 ，解得m=1，

當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)


（3）解：要使復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限，必須使 ，解得﹣7＜m＜﹣1．

當(dāng)﹣7＜m＜﹣1時(shí)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限


【解析】（1）利用虛數(shù)的定義即可得出．（2）利用純虛數(shù)的定義即可得出．（3）利用復(fù)數(shù)的幾何意義、點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2．現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球． （I）若用數(shù)組（x，y，z）中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫出數(shù)組（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少種；
（Ⅱ）如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若y=g（x）﹣m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）確定m的取值范圍，使得g（x）﹣f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣6x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4 ）
D.（4 ，+∞）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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（2）3x2+4x+2＞0．

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【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的為（ ）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

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