已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列{前項和為.

(1), ；（2） 112．

解析試題分析：(1)根據(jù)已知條件先求出的表達式，這樣等比數(shù)列前項和就清楚了，既然數(shù)列是等比數(shù)列，我們可以用特殊值來求出參數(shù)的值，從而求出，對數(shù)列，由前項和滿足，可變形為，即數(shù)列為等差數(shù)列，可以先求出，再求出．(2)關鍵是求出和，而數(shù)列{前項和就可用裂項相消法求出,
（是數(shù)列的公差}．
試題解析：（1）, 
,,
 .
又數(shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；
又公比，所以    ；      3分
 
又,, ；
數(shù)列構成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列， ，
當，  ；
()；      7分
（2）
；      12分
考點：（1）①等比數(shù)列的定義;②由數(shù)列前項和求數(shù)列通項；（2）裂項相消法求數(shù)列前項和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項公式及前項和．
（2）記,求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，.
（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；
（3）若為正整數(shù)，求證：當(N)時，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時滿足：
①不等式的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在，使得不等式成立.
數(shù)列的通項公式為.
（1）求函數(shù)的表達式； 
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，且不等式的解集為．
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若，求數(shù)列前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，滿足：.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）若數(shù)列的滿足，為數(shù)列的前項和，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為數(shù)列{}的前項和，已知，2，N
（Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前n項和為，已知， .
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為，證明：；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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