設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

2x2﹣2y2=1

解析試題分析：橢圓+y2=1中c=1
∵中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點
∴雙曲線中c=1，
∵橢圓+y2=1的離心率為=，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
∴雙曲線的離心率為，
∴雙曲線中a=，b2=c2﹣a2=，b=
∴雙曲線的方程為2x2﹣2y2=1
故答案為2x2﹣2y2=1．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)
點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)，解答直線AB的斜率的關(guān)鍵是利用方程組思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準(zhǔn)線的距離為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以為漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線l過線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的一個焦點是，那么    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓的左焦點為     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案