某城市理論預(yù)測(cè)2001年到2005年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求人口總數(shù)y關(guān)于年份x的線性回歸方程；
（3）試估計(jì)到20011年人口總數(shù)．
（1）依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，
（2）從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致在一條直線附近，
設(shè)所求的線性回歸方程為
y
=
b
.
x
+
a
．
.
x
=
3+5+6+7+9
5
=6
.
y
=
2+3+3+4+5
5
=3.4
則
b
=
5
x=1
(xi-
.
x
)
5
x=1
(xi-
.
x
)2
=
10
20
=0.5，
a
=
.
y
-
b
.
x
=0.4，
∴所求線性回歸方程為
y
=0.5x+0.4．
（3）由（2）可知，當(dāng)x=11時(shí)，
y
=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（萬(wàn)元）．
∴可以估計(jì)到20011年人口總數(shù)為5.9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

測(cè)得某國(guó)家10對(duì)父子身高（單位：英寸）如下：
父親身高（x）
60
62
64
65
66
67
68
70
72
74
兒子身高（y）
63.6
65.2
66
65.5
66.9
67.1
67.4
68.3
70.1
70
（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）如果父親的身高為73英寸，估計(jì)兒子的身高.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)過(guò)程中記錄了產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.5344.5
根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+a，那么a的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)據(jù)（x1，y1）、（x2，y2）…（x10，y10）滿足線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程
y
=
b
x+
a
”是“x0=
x1+x2+…+x10
10
，y0=
y1+y2+…y10
10
”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某大型養(yǎng)雞場(chǎng)在本年度的第x月的盈利y（萬(wàn)元）與x的對(duì)應(yīng)值如表：
x1234
y65708090
（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出x，y之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依據(jù)此回歸直線方程預(yù)測(cè)第五個(gè)月大約能盈利多少萬(wàn)元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
資金投入x23456
利潤(rùn)y23569
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
y
=bx+a
（2）計(jì)算x=-6時(shí)的殘差
e
；（殘差公式）
ei
=yi-
yi

（3）現(xiàn)投入資金10萬(wàn)元，求估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個(gè)回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　　）
A．y平均增加3個(gè)單位B．y平均減少5個(gè)單位
C．y平均增加5個(gè)單位D．y平均減少3個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：
年齡x6789
身高y118126136144
由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為
y
=8.8x+
a
，預(yù)測(cè)該學(xué)生10歲時(shí)的身高為（　�。�
參考公式：回歸直線方程是：
y
=
b
x+
a
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
A．154B．153C．152D．151

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案