【題目】已知集合A={x|x2-ax+a2-13=0},B={x|x2-4x+3=0},C={x|x2—3x=0}.
(1)若A∩B=AB,求a的值;
(2)若,求a的值.
【答案】(1)a=4(2)a=﹣3
【解析】
(1)由題意可知A=B,得到兩個方程的關(guān)系,直接解得a.
(2)化簡B={1,3},C={3,0},從而可得0,3A,1∈A;從而可得1-a+a2﹣13=0,從而解得a,再進(jìn)行檢驗即可.
(1)由A∩B=A∪B,可知A=B,所以兩個方程對應(yīng)系數(shù)成比例,∴,∴a=4.
(2)B={x|x2-4x+3=0}={1,3},
C={x|x2﹣3x=0}={3,0},
∵,同時成立,
∴0,3A,1∈A;
∴1-a+a2﹣13=0,
故a=﹣3或a=4;
當(dāng)a=﹣3時,A={1,﹣4},成立;
當(dāng)a=4時,A={1,3},不成立;
故a=﹣3.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為.
(Ⅰ)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意
抽取2件產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓x2+y2=8內(nèi)有一點P(-1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦.
(1)當(dāng)弦AB被點P平分時,求直線AB的方程;
(2)求過點P的弦的中點M的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義 為n個正數(shù)p1 , p2 , …,pn的“均倒數(shù)”,若已知數(shù)列{an},的前n項的“均倒數(shù)”為 ,又bn= ,則 + +…+ =( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x+a).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,若f(x)+f(x-1)>0成立,求x的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在R上奇函數(shù)g(x)滿足g(x+2)=-g(x),且當(dāng)0≤x≤1時,g(x)=f(x),求g(x)在[-3,-1]上的解析式,并寫出g(x)在[-3,3]上的單調(diào)區(qū)間(不必證明);
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的g(x),若關(guān)于x的不等式g()≥g(-)在R上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a>0,a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)x∈(n,a﹣2)時,函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實數(shù)a與n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分別為PC、BD的中點,側(cè)面PAD⊥底面ABCD.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)若EF⊥PC,求證:平面PAB⊥平面PCD.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|xex|,又g(x)=[f(x)]2﹣tf(x)(t∈R),若方程g(x)=﹣2有4個不同的根,則t的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com