如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱與底面垂直，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（　　）
分析：觀察正方體的圖形，連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點，推出EF∥A1C1；分析可得答案．
解答：解：連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點，
則三角形B1AC中，EF∥AC，由EF?平面ABCD，AC?平面ABCD
所以EF∥平面ABCD，
而B1B⊥面ABCD，
所以EF與BB1垂直，故A正確．
AC⊥BD，所以EF與BD垂直，EF與CD異面．
由EF∥AC，AC∥A1C1得EF∥A1C1，故C錯誤．
∵A1C1∥EF，A1C1⊥BD，
∴EF⊥BD，故B正確．
故選C．
點評：本題考查異面直線的判定，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2，四棱錐B-AA1C1D的體積為3．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）求直線A1C1與平面BDC1所成角的正弦值；
（3）求二面角C-BC1-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點E是棱C1C上一點．
（1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
（2）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
（3）當E為CC1中點時，求四面體A1-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點E是棱C1C上一點．
（1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
（2）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
（3）試確定點E的位置，使得四面體A1-BDE體積最大．并求出體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省仁壽一中2012屆高三12月月考數(shù)學理科試題 題型：044

如圖，在四棱柱ABC－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA1＝4，AB＝2，點E在棱CC1上，點F是棱C1D1的中點．

(1)若點E是棱CC1的中點，求證：EF∥平面A1BD；

(2)試確定點E的位置，使得A1－BD－E為直二面角，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省仁壽一中2012屆高三12月月考數(shù)學文科試題 題型：044

如圖，在四棱柱ABC－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA1＝4，AB＝2，點E在棱CC1上，點F是棱C1D1的中點．

(1)若點E是棱CC1的中點，求證：EF∥平面A1BD；

(2)試確定點E的位置，使得A1－BD－E為直二面角，并說明理由．

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