已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．②④
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，如圖，則α與β不一定垂直，故①為假命題；

②若m⊥α，m⊥β，根據(jù)垂直于同一條直線的兩個平面平行，則α∥β；故②為真命題；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，故③為真命題；
④若m∥α，n∥β，m∥n，如圖，則α與β可能相交，故④為假命題．

故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．
7
+
10
＜
3
+
14
B．對任意的實(shí)數(shù)x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值為2
D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
③基本事件的總數(shù)為n，隨機(jī)事件A包含k個基本事件，則P（A）=
k
n
；
④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于兩條不同的直線l，m兩個不重合的平面α，β的說法，正確的是（　�。�
A．若l?α且α⊥β，則l⊥βB．若l⊥β且m⊥β，則l∥m
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．若α∩β=m且l⊥m，則l⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列語句：
①二次函數(shù)是偶函數(shù)嗎？
②2＞2；
③sin
π
2
=1；
④x2-4x+4=0．
其中是命題的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）最小值為4；
③若等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S101
110
）共線；
④若a，b為正實(shí)數(shù)，代數(shù)式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10的值恒非負(fù)；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為：______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．過平面外的一條直線只能作一平面與此平面垂直
B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，則PA⊥β
C．一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直
D．a(chǎn)、b、c是兩兩互相垂直的異面直線，d為b、c的公垂線，則a∥d

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案