在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（   ）

A．             B．         C． D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)分別為邊上的中點(diǎn)，則四點(diǎn)共面，

且平面平面,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070611384688901091/SYS201307061139017972764568_DA.files/image006.png">平面，所以點(diǎn)落在線段上，

設(shè)的中點(diǎn)為，則當(dāng)與重合時(shí)，與平面所成角的正切值有最大值為，當(dāng)與或重合時(shí)，與平面所成角的正切值有最小值為2，故與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是

考點(diǎn)：本小題主要考查點(diǎn)是直線與平面所成的角，其中分析出F落在線段HI上，是解答本題的關(guān)鍵.

點(diǎn)評(píng)：求線面角，關(guān)鍵是先作出所成的角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為
10
10
10
10
．

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在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則BE與平面所成角的正弦值為

A．         B．            C．             D．

 

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在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則BE與平面所成角的正弦值為

A．          B．            C．             D．

 

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（本小題滿分12分）

如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)F，使平面？證明你的結(jié)論.

 

 

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