（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理）  （12分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M為PC的中點(diǎn)。

   （1）求二面角M―AD―C的大��；

   （2）如果∠AMD=90°，求線段AD的長。

 

 

解析：（1）取AC的中點(diǎn)H，連MH，則MH//PA，所以MH⊥平面ABCD，過H作HN⊥AD于N，連MN，由三垂線定理可得MN⊥AD，

則∠MNH就為所求的二面角的平面角�！�2分

   AH

   在Rt△ANH中，

   則在Rt△MHN中，

故所示二面角的大小為………………6分

（2）若AM⊥MD，又因?yàn)镻A=AC=，M為PC的中點(diǎn)，

則AM⊥PC，所以AM⊥平面PCD，則AM⊥CD。………………8分

AM在平面ABCD的射影為CD，由三垂線定理可知其等價于AC⊥CD，…………10分

此時△ACD為等腰直角三角形，所以AD=AC=2。………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬）（12分）已

圖像上相鄰的兩個對稱軸的距離是

   （1）求的值；

   （2）求函數(shù)上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理）  （12分）質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率；

   （2）設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求的分布列及期望E。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理）  （14分）已知函數(shù)處取得極值。

   （1）求d的值及b,c的關(guān)系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；

   （2）若函數(shù)處取得極大值

①判斷c的取值范圍；

②若此時函數(shù)時取得最小值，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬）（12分）已知點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，設(shè)k1,k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率。

   （1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1?k2的值；

   （2）若k1?k2=，求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬文） （12分）質(zhì)地均勻的正四面體玩具有4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個面上數(shù)字中恰有兩個偶數(shù)的概率；

   （2）求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率；

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